Las diferentes interpretaciones de las fracciones

En este taller se consideraron seis interpretaciones (Ríos 2001, 2008, 2010). A continuación, se explicará cada una:

Interpretación de la fracción como parte todo (la más usual).

La fracción bajo esta interpretación hace referencia a la relación entre un número determinado de partes, y todas las partes congruentes en que ha sido dividida la unidad. Pudiéramos decir también que la fracción es una parte del todo.

Interpretación de la fracción como cociente o división indicada (reparto)

Esta noción hace referencia a repartir algo en partes equitativas, donde el resultado del reparto no es entero. En este sentido existen dos tipos de respuestas ante situaciones de reparto equitativo asociadas a la división de números enteros: aquellas donde el cociente o resultado de la división puede ser expresado como número decimal (por ejemplo: repartir 4 metros de tela para hacer 5 shorts; se utiliza para cada short 0,75 ó ¾ m de tela); y las respuestas donde el cociente no puede ser expresado como número decimal sino como una fracción (por ejemplo, al repartir 3 barras de chocolate entre cuatro niños a cada uno le toca ¾ de una barra de chocolate). A esta última noción la llamaremos división indicada.

Interpretación de la fracción como razón

Según Andonegui (2006), toda razón expresa la relación (comparación) entre las cantidades de una misma magnitud o de magnitudes diferentes. La razón permite comparar totalidades diferentes (la razón entre los miembros de dos secciones de un colegio es de 20:25 ó 25:20), partes diferentes de una misma totalidad (la razón entre mujeres y hombres en una reunión es de 2:3), partes con totalidades (en una reunión la cantidad de mujeres representan los 2/5 de la cantidad de personas) y totalidades con partes (la razón entre la cantidad de personas y los hombres es de 5:2). Cuando se compara una parte con la totalidad estaremos en presencia de la fracción; en los otros tres casos estaremos refiriéndonos a una razón cualquiera. En los ejemplos colocados, el segundo es la fracción.

Interpretación de la fracción como operador

La fracción puede ser interpretada como el orden de ejecución de dos operaciones sobre una totalidad discreta (Bernard, 1972). Nos referimos a la multiplicación y la división, y dependiendo del orden en que se apliquen las dos operaciones, se tienen dos procedimientos.

Nota.Morena, B. (2015). Fracciones: Interpretación [Imagen]. Fracciones: Interpretación. https://slideplayer.es/slide/3415600/

Referencias Bibliográficas

• ProfeFlorecita.( 1 de octubre de 2021).INTERPRETACIONES DE LA FRACCIÓN. Fracción como operador de un número[Archivo de Video].Youtube.https://youtu.be/uNtbRVmThz0

• Ríos, Yaneth (2019). Diversas interpretaciones de las fracciones. En Flores, Rebeca; García, Daysi; Pérez-Vera, Iván Esteban (Eds.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 141-150). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.